“三途の川”を数学的に定義。東大

　東京大学大学院理学系研究科の研究グループは、細胞における「死」を数学的に定義し、その判定手法を開発したと発表した。

　研究グループによると、現在、細胞死の実験研究は精力的に行なわれており、細胞死を判定するためのいくつかの実験的基準が存在するが、いずれの手法も細胞の生命活性の異なる側面を定量しているため、各手法からもたらされる生死判定が必ずしも一致せず、細胞死に関する理論的研究がほとんどないのが課題だとした。

　そこで、「死」という現象を数理的性質に定義すべく、細胞状態や環境条件の制御可能性に着目。「生きている状態の代表点」へと制御によって戻れる状態を「生きている状態」、戻れない状態を「死んだ状態」と定義した。これは、細胞の再増殖能力を計測する実験手法の理論的な一般化に相当する。

　研究ではさらに、「触媒反応は平衡状態を変えない」という触媒反応の法則に着目し、触媒反応系において制約付き大域非線形制御可能性を計算する数理手法「Stoichiometric Rays」を開発。この手法を用いて、細胞の「生きている」領域と「死んでいる」領域を計算し、両者を隔てる境界を「SANZ(Separating Alive and Non-life Zone)曲面」を計算することに成功した。

　研究グループはこの境界をネーミングの通り「三途の川」になぞらえ、一度越えると二度と生きている状態には戻れない境界線だとしている。

細胞代謝のおもちゃモデルにおける生死境界の計算

　例として、外部から取り込んだ物質Xを物質Yに変換して排出する過程でATPを生成する、4つの成分からなる単純な代謝系おもちゃモデルを挙げた。まず、XからYへと反応が流れ、ATP濃度が高く保たれる「活性状態」と、Xが途中で排出されてしまいATP濃度が低い「不活性状態」に分け、ATPとADPの総量が一定の3変数モデルで物質の濃度で表した状態空間を3次元で描く。そしてStoichiometric Raysを用いて計算すると、どのように酵素濃度や外部栄養濃度を制御しても、不活性状態からは活性状態に戻れないことが示され、不活性状態が死んだ状態であることが分かった。

　本研究は、生きていることと死んでいることの本質的差異を抽出し、「生命とは何か」という根本的な問いに対し、数理科学的にアプローチするための基盤になると期待されている。